（無題）

月曜1時限目は空きコマ。
その時間を使って有志4人で
初めての自主ゼミをやってみました。
題材は「量子民主主義」。
読むのは、”Quantum Democracy Is Possible”という
4月1日に発表されたのでは無いかと思うような論文です。
量子というから量子力学を使うのかと思いきや、
古典論理と違って分配則の成り立たない
量子論理というものを使うよう。
民主主義というのも、議会とかは一切無視で
有権者の投票によってどの様に当選者を決めるかという
純粋な選挙制度の話でした。
（現実社会での小選挙区制とか比例代表制とか。）
で、論文の中身はというと、
まず、ブール束と等価な古典論理に置いては、
無関係な選択対象の独立性
（投票者が立候補者のAさんとBさんの優劣を決める際に
第三の立候補者Cさんの影響がある事は無い。）
全会一致性
（投票者全員がAさんよりBさんが良いと言ったら
社会全体としてもAさんよりBさんを選択する。）
国民主権
（国民の投票の仕方によっては誰でも当選し得る。）
非独裁制
（常に誰か一人の意見で社会全体の意見が決まる事は無い。）
の4つを全て満たすような「民主的」選挙制度は
原理的に存在し得ない、という
アローの不可能性定理を挙げ、
その後にモジュラー束やら
フィルターやらの定義をつらつらと書き連ね、
最後にいきなり
「だから、直交モジュラー束としての量子論理に於いては
4つの民主主義条件を全て満たすような
民主的選挙制度が存在するんだよ（はぁと）」
と言い放って終了しました。
証明は他の論文に丸投げかよ！
おかしいと思ったんだ…
幾ら何でも正味6ページ半は短過ぎるって…
ちゃんとやるには作用素環を理解していないと駄目なようです。
フィルターの構成法の如く下の階層に伸びていくな…
でも、初めての自主ゼミは楽しかったです。
朝にやるというのが良いですね。