バスケットボール第12回目。
…かと思いきや、雨天で自習になりました。
うーん、実に残念。
…これは棒読みではないですよ?
雪ではなく雨が降るようになった辺り、
春はもうそろそろ…だろうか。
数学ⅡCの授業。
2次曲線の単元が一通り終了し
配布された纏めのプリントに、
然り気無く双曲線関数が載っていて、
密かに悦に入っていました。
プリントでは指数関数を使った形で書かれていましたが、
実はハイパーボリックサイン(sinh)、
ハイパーボリックコサイン(cosh)というものが
sinh x=(ex-e-x)/2
cosh x=(ex+e-x)/2
という風に定義されているので、
双曲線x2/a2-y2/b2=1は
x=a coshθ、y=b sinhθと媒介変数表示出来るんです。
どうですか?
実に簡潔で美しいと思いませんか?
何だか三角関数と紛らわしい表記をするのには
ちゃんとした理由があって、
三角関数と全く同じ形の加法定理があったり、
微積分の形も全く同じだったり、
テイラー展開した形も瓜二つだったり、
コーヒーブレーク7でもやったように
sinh x=-isin ix、cosh x=cos ixという関係があったり、
とにかく、三角関数と密接な繋がりがあるんです。
あとそれから、y=cosh xのグラフは懸垂線と言って…
…はっ!
しまった、既に読者の8割が流し読みモードになっている。
つまり、何が言いたいのかと言うと、
数学というのは思いもよらないような所で繋がっていて、
一つの大きな美しいオブジェを成しているのです。
だから、受験に要らないからとかで
勉強の範囲を限るのは本当に勿体無い事だと思うのです。
嫌いだから限っている?
逆です。限っているから嫌いなままなのです。
…まぁ、そんな訳で嬉しくなってテンションが上がって
ノリに任せて書き散らした纏まりの無い文章でした。
ちなみに、そのプリントは
印刷ミスですぐに回収されてしまいましたとさ。
授業後は来年度の討論会のテーマについて
最終決定する話し合いがありました。
結局、在日外国人問題で行くようです。
纏める大変さは農業の比じゃないぞ…
頑張れ新2年生!
コメント
実に美しい!! 感動した!!
そんな簡潔な媒介変数表示があるなんて・・・
X=a/cosθ,y=btanθ も教科書の説明に違和感を覚えていたが、そんな背景があったとは
限っているから嫌いというのは本当に思う。
だろー!
ちなみに、この双曲線関数を使えば∫√(x2+1)dxとかも計算出来るようになる。
勿体無いと思うんだよ。
記号が難しいからって避けるなんて馬鹿な事は。
個人的に逆三角関数と双曲線関数くらいは高校でやっても良いと思う。
楕円積分は流石にきついけど。